[RTWSM] 快速自适应阴影映射的直角纹理变形

可运用于实时渲染的高性能光栅化技术，质量接近光线追踪阴影质量。本篇注重个人理解而非原理的具体诠释。

论文：https://www.cspaul.com/publications/Rosen.2012.I3D.pdf

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Table of Contents

个人概述

通过将均匀的用于记录阴影的网格进行变形，使得重要性高信息处可用像素多，反之少，解决传统阴影映射的“均匀”所带来的低质量问题。

方法

1、构建重要性图

重要性图本身是定义光源图像平面上的规则网格，每个单元对应一个重要性值，零值为不需要，非零表示相对重要性。

具有三种构建方法：前向分析（光源视角）、后向分析（期望视角）、混合分析（二者结合）。

使用重要性函数计算重要性值，各自结果相乘为最终值。论文给出四种函数：

期望视角函数：是否在视角内。（适用于后向分析，前向分析若大阴影投射物遮挡区域，可能导致区域未采样）
距离到眼睛函数：离眼睛越远，图像越小，采样需求越低。（均适用）
阴影边缘函数：提高阴影边缘区域采样率。（直接作用于低质量阴影的最明显特征。论文称仅适用于前向分析）
表面法线函数：距离视点一定距离的表面，当朝向视点方向时，其投影屏幕空间面积最大；旋转至垂直于视线时，投影面积为零。（均适用）

此外，论文还提及时间一致性。RTW本身只保证空间采样一致性，重要性函数未显式提供时间一致性，即当前帧画面在采样上认为某区域很重要，但下一帧可能会认为不那么重要。解决方案为将当前帧与上一帧的重要性图进行混合，而论文发现此方法通常不必要——RTWSM本身表现得已经很好。

个人判断可以自己创造重要性函数进行更深度的优化。此外，“适用”应该由项目具体需求而定。在部分Minecraft光影的应用中，个人发现阴影边缘函数被用于后向分析而非前向分析，这可能是出于实时渲染的性能需求。本质区别可能是：前向分析需要渲染光源深度图，其物理精确性高，而后向分析基于屏幕空间近似，精确性相对低，但计算成本低。

2、将2D重要性图转换为1D变形图

对重要性图，每一行计算垂直方向的重要性分布，生成Y轴变形图，对于每一列计算水平方向重要性分布，生成X轴变形图。相同点在于取这一行/列的最大重要性值。

对于生成的1D重要性分布可以进行高斯模糊而平滑采样率突变，避免后续变形图出现走样，同时减轻因离散采样导致的非线性光栅化误差。

归一化重要性，通过累积分布函数，将1D重要性分布转换为变形图。
例：

3、渲染RTW阴影图

通过1D变形图动态调整阴影贴图的采样分布。

（1）顶点处理：对每个顶点，使用视图矩阵与投影矩阵，计算裁剪坐标坐标。应用变形映射，从裁剪空间[-1,1]映射到纹理坐标[0,1]。查询水平/垂直变形图，计算变形后的坐标，具体公式类似s'=s+warp_x(s)，此后将s'重新映射回裁剪空间。保留深度值z不变，输出变形后的顶点。
（2）非线性光栅化：论文方法为使用 GPU细分硬件将三角形细分为小片元，确保每个片元在变形后的屏幕空间中尺寸足够小（如不超过2.5%的阴影图尺寸），避免走样。
（3）深度写入：将变形后光栅化的片元深度值写入RTW阴影贴图。

4、渲染输出图像

（1）对输出图像的每个像素计算其纹理坐标。
（2）查询1D变形图，对纹理坐标进行逆向变换得到实际采样坐标。
（3）使用采样坐标，由RTW阴影贴图获取深度值，并与当前像素的深度值比较。
此处：硬阴影中阴影结果只分0/1，而软阴影（PCF）需要在采样坐标周围进行多重采样并混合阴影结果。
（4）将阴影结果与光照颜色相乘，生成最终像素值。
color_final = color_lit · (1 - result)